高中物理知识点总结必修一

高中物理知识点总结必修一_高一物理必修一知识点总结

高一物理必修知识点归纳第一章 运动的描述 一、机械运动：一个物体相对于其它物体位置的变化，简称运动。

二、参考系：在描述一个物体运动时，选来作为参考标准的另一个物体。

1. 参考系是假定不动的物体，研究物体相对参考系是否发生位置变化来判断运动或静止。

2． 同一运动，选取不同参考系，运动情况可能不同，比较几个物体的运动情况时必须选择 同一个物体作为参考系才有意义。

（运动是绝对的、静止是相对的） 3. 方便原则（可任意选择参考系） ，研究地面上物体的运动通常以地球为参考系。

三、质点：用来代替物体的有质量的点。

1. 质点只是理想化模型 2. 可看做质点的条件： ⑴ 物体上任一点的运动情况可代替整物体的运动情况，即平动时； ⑵ 不是研究物体自转或物体上某部分运动情况时； ⑶ 研究物体运动的轨迹，路径或运动规律时； ⑷ 物体的大小、形状时所研究的问题影响小，可以忽略时。

四、时间：在时间轴用线段表示，与物理过程相对应，两时刻间的间隔； 时刻：在时间轴上用点来表示，与物理状态相对应，某一瞬间。

区分： “多少秒内，多少秒”指的是时间； “多少秒末、初、时”指的是时刻。

五、路程：标量，表示运动物体所通过的实际轨迹的长度； 位移： 矢量， 初位置指向末位置的有向线段， 线段长度为位移大小， 初位置指向末位置。

路程大于等于位移的大小，只有在单向直线运动中两者大小相等。

矢量，有大小，方向的物理量；标量，只有大小，无方向的物理量。

六、打点计时器：记录物体运动时间与位移的常用工具。

电磁打点计时器：6V 交变电流，振针周期性振动 t=0.02s， 电火花打点计时器：220V 交变电流，放电针周期性放电 t=0.02s 。

匀变速直线运动规律研究实验 注意事项及实验步骤： 1. 限位孔竖直向下将打点计时器固定，连接电路； 2. 纸带与重锤相连，穿过限位孔，竖直上提纸带，拉直并让重物尽可能靠近打点计时器； 3. 先接通电源后松开纸带，让重锤自由下落；七、平均速度和瞬时速度，速度和速率： 单位（ m / s ） 转换：1km / h ?1 m/s 3.61.平均速度：描述做变速运动的物体在一段时间内运动的平均快慢程度，位移 S 与时间 t 的 比值，它的方向为物体位移方向，矢量， v ? S / t ； 2.平均速率：路程S路与时间 t 的比值，标量，v率 ? S路 / t；平均速率一般大于平均速度，只有在单向直线运动中，两者大小相等。

3.瞬时速度：物体经过某一时刻（或某一位置）时运动的快慢程度，简称速度，矢量，它的 方向为物体在运动轨迹上该点的切线方向； 4.瞬时速率：简称速率，速度的大小，标量。

八、加速度：矢量，速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

1. 加速度定义式：共 8 页第 1 页a ? (vt ? v0 ) / t ? ?v / ?t ，速度变化量 ?v ? vt ? v0 ， ?v / ?t 称为速度的变化率，单位：米每二次方秒， m / s 。物理意义：描述速度变化快慢； 2. 加速度 a 与速度 v 、速度的变化量 ?v 之间的关系； 3. 匀变速直线运动：加速度恒定不变（包括大小、方向）的直线运动； 4. 判断物体做加速运动或减速运动的条件：选初速度2v0 方向为正方向，快a 增加， v 增加a 与 v0 、 v 同向，加速， v 增加a a 减小， v 增加 a 增加， v 减小慢 快 慢a 与 v0 、 v 反向，减速， v 减小注：加速度只是描述速度变化快慢 v/(m/s) 5a 减小， v 减小0 -51234t/s向上倾斜：正向匀加速直线运动； t 轴上方 （正方向） 向下倾斜：正向匀减速直线运动； 向上倾斜：反向匀减速直线运动；t 轴下方 （反方向） 向下倾斜：反向匀加速直线运动。

正负只表示方向不表示大小，如：速度 3m/s 与 -5/m/s, 后者比前者大。

九、匀速直线运动的 位移-时间（S-t）与 速度-时间（v-t）图像 与 匀变速直线运动的 速度-时间（v-t）图像 的分析和比较 第二章匀变速直线运动的研究 一、匀变速直线运动规律 1. 速度公式：vt ? v0 ? at（速度-时间 关系） ；1 S ? v0t ? at 2 2 2. 位移公式： （位移-时间 关系） ；3. 推论式：2 vt2 ? v0 ? 2aS（速度-位移 关系） ； （找出题中给出的物理量后运用公式）v?4. 平均速度连等式：S vt ? v0 ? ? vt t 2 2 ，适用于匀变速直线运动；共 8 页第 2 页vt ?5. 中间时刻的瞬时速度（与初、末速度的关系式） ：2vt ? v0 2 ；2 vt2 ? v0 2vS ?6. 中间位置的瞬时速度（与初、末速度的关系式） ：2；vS ? v t比较中间时刻和中间位置的瞬时速度大小： 二、自由落体运动规律 1. 条件：①初速度为零（即2 2 ；(适用于一切匀变速直线运动)v0 ? 0 ） ； ②仅受重力作用（加速度 a ? g ） ；2 22. 自由落体加速度 g，大小： 9.8m / s ，粗略 10m / s ，方向竖直向下； g 值的变化：A．维度越高 g 越大；B.高度越高 g 越小； 3. 自由落体运动为匀加速直线运动，由条件推到其规律公式： ①
速度公式：vt ? gt（速度-时间 关系） ；S?② 位移公式： ③ 推论式：1 2 gt 2（位移-时间 关系） ； （速度-位移 关系） ； （找出题中给出的物理量后运用公式）vt2 ? 2 gSv?④ 平均速度连等式：S vt ? ? vt t 2 2；三、匀变速直线运动实验中纸带的处理 连续相等时间内位移差是恒定值： ?S ? aT （匀变速直线运动判别式） ；2a?推广： 如： 1SM ? S N S ? S N ?1 vN ? N 2 ( M ? N )T ， 2T （某点速度） ，用于分析纸带的运动。2 3 4 5S1⒈ 求加速度：S2S3S4a?奇数段：S3 ? S1 2T 2 ， （在此若为 3 段时，则去掉中间段） ； ( S4 ? S2 ) ? ( S3 ? S1 ) 2 ? 2T 2 ， （第 1 个“2”代表项数，第 2 个“2”代表间隔差） ；a?偶数段：2. 求瞬时速度：共 8 页第 3 页记数点“3”的速度为：v3 ?S 2 ? S3 2T ， （点“3”为点“2”和“4”中间时刻） 。已知“相邻两个记数点间还有 4 个点未画出”或“每 5 个点取一个记数点” ，则时间间隔T ? 0.1s ，打点计数器的工作频率都是 50Hz。四、行车安全v0反应时间 反应距离S1S2S t 0 ：在此时间段汽车做匀速直线运动；S1 ：即匀速直线运动的距离，初速度为 v0 ，则有 S1 ? v0t0 ；2 ?v0 S ? S ?v2 ? 2aS2 ,即 2 2a a ? 0 ； 刹车距离 2 ：即匀减速直线运动的距离，有 0停车距离 S ：发现状况到车停下的距离，有 五、追及和相遇 1.S ? S1 ? S2 。v0 ? 0 匀加速直线运动的甲追同向的匀速直线运动的乙，一定能追上。

S甲 ? S乙 ? S0 ， S0 为初始时刻甲和乙的间距；A．追上时： B．当v甲 ? v乙 时，即追上前甲和乙的间距 ?S 有最大值。

v0 ? 0 匀加速直线运动的乙。2. 匀速直线运动的甲 追同向S甲 ? S乙 ? S0 ，追不上；A．当v甲 ? v乙 时若有S甲 ? S乙 ? S0 ，恰为追上或追不上； S甲 ? S乙 ? S0 ，追上。B． 若追不上，即S甲 ? S乙 ? S0 ， v甲 ? v乙 时，甲和乙的间距 ?S 有最小值。3. 速度大匀减速直线运动的甲追同向速度小的匀速直线运动的乙。S甲 ? S乙 ? S0 ，追不上；A．当v甲 ? v乙 时若有S甲 ? S乙 ? S0 ，恰为追上或追不上； S甲 ? S乙 ? S0 ，追上。共 8 页第 4 页B．若追不上，即S甲 ? S乙 ? S0 ， v甲 ? v乙 时，甲和乙的间距 ?S 有最小值。4. 速度小匀速直线运动的甲追同向速度大匀减速直线运动的乙。

一定能追上，追上时S甲 ? S乙 ? S0 ，注意乙何时停下。第三章 相互作用 一、弹力方向的判断 （具体图例详见笔记） 1. 点与平面：弹力垂直于平面； 2. 点与曲面：弹力垂直于点的切面； 3. 两平面：弹力垂直于接触面； 4. 平面与曲面：弹力垂直于平面； 5．曲面与曲面：弹力垂直于公切面。

二、胡克定律 公式： F ? kx ， k 为劲度系数，单位 N / m ；x 为弹簧伸长量或缩短量 ，伸长量： x ? l ? l0 ，l、l0 分别代表弹簧伸长后的长度和原长；缩短量：x ? l0 ? l ， l、l0 分别代表弹簧缩短后的长度和原长。三、摩擦力 1.滑动摩擦力：阻碍物体相对运动的作用力。

⑴ 产生条件：A.接触；B.弹性形变；C.粗糙；D.相对运动； ⑵ 大小：f动 ? ? N，? 为动摩擦因数，取决于接触面粗糙程度和材料，一般 0 ? ? ? 1 ；N 为正压力，垂直于接触面； （正压力：垂直于接触面并使接触面发生弹性形变的力）⑶ 方向：与物体相对运动方向相反，与接触面相切。

注：① ②f动 f动与相对运动方向相反，与运动方向可以相同或相反； （区分相对运动和运动） 可以是物体运动的阻力，也可以是动力。2. 静摩擦力：阻碍物体相对运动趋势的作用力。

⑴ 产生条件：A.接触；B.弹性形变；C.粗糙；D.相对运动趋势； ⑵ 大小： a. 物体静止， 由二力平衡知， 静摩擦力的大小随外力增大 （或减少） 而增大 （或减少） ； b. 取值范围：0 ? f静 ? fmax，fmax 为最大静摩擦力， fmax ? f动 ；F ? f max ，相对静止；c. 状态F ? f max ，临界条件（动与不动） ； F ? f max ，相对运动；共 8 页第 5 页⑶ 方向：与相对运动趋势相反，接触面相切。

注：受到f静可以是运动的物体，受到f动可以是静止的物体。四、力的合成与分解 1. 力的示意图：受力分析时用，仅画出力的作用点和方向； 2. 力的图示：力的三要素（大小、方向、作用点） 步骤：⑴选择标度，一般 2—5 段，同一物体的受力用同一标度；⑵选取作用点；⑶加箭 头表示力的方向。

3. 合力与分力：如果一个力 这几个力 力。F 和几个力 F1 、 F2 、 F3 ? ?等的作用效果相同，则 F 称为F1 、 F2 、 F3 ? ?等的合力，这几个力 F1 、 F2 、 F3 ? ?等称为这个力 F 的分F 可分解为 F1 、 F2 、 F3 ? ?等， F1 、 F2 、 F3 ? ?等可合成 F 。

（注：最终合力只有一个） 4. 力的合成（两个分力F1 ， F2 的情况）Fmax ? F1 ? F2 ；⑴ 两分力同向，合力有最大值： ⑵ 两分力反向，合力有最小值： ⑶ 合力范围：Fmin ? F1 ? F2，，合力方向与较大的分力同向；F1 ? F2 ? F ? F1 ? F2F ? F12 ? F22 ? 2 F1F2 cos ? ? 当两分力的夹角为 时，合力为 ；⑷ 合力随夹角变化： ? 增大， F 减小； ? 减小， F 增大， 0 ? ? ? 180? ?①? ? 0? ，有 Fmax ，同向；F12 ? F22，组成直角三角形；? F? ② ? ? 90 ，有? F ? F2 时，有 F1 ? F2 ? F ，组成等边三角形； ③ ? ? 120 ，当 1F ④ ? ? 180 ，有 min ，反向。?⑸ 合力大小可以小于、等于或大于某一分力。

5. 力的分解 ⑴ 已知合力和两分力的方向，它们组成的方式有唯一解； ⑵ 已知合力方向和两分力大小，它们的组成方式可有两个解、唯一解或无解； ⑶ 已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，它们的组成方式可有两个解、唯一解 或无解； ⑷ 已知合力和一个分力的大小和方向，它们的组成方式有唯一解。

6. 力的正交分解法共 8 页第 6 页将不在同一直线上的力分解到两个相互垂直的方向然后再进行运算的方法，步骤： ① 画出受力分析图； ② 建立直角坐标系，把尽可能多的力落在坐标轴上； ③ 把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上； ④ 分别通过平衡条件列出平衡方程。

7． “验证平行四边形定则”实验（一切矢量都遵从平行四边形定则）□《三维》P76 巧用 5 其步骤如下： a. 在水平放置的木板上，垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上 A 点，用两条细绳 连接在橡皮条的另一端， 通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条与细绳 的连接点到达某一位置 O，并记下此位置，称为结点，记下两测力计读数 F1、F2，描出两测 力计的方向，在白纸上按比例做出两个力 F1 和 F2 的图示； b. 只用一只测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置 O，记下测力计的读数 F′和细绳方向,按同一比例做出力 F′的图示； c. 根据平行四边形法则作图求出合力 F，比较 实测合力 F′和按平行四边形法则求出的合力看它们 的大小和方向是否相同； d. 改变两测力计拉力的大小和方向，重做两次 实验，从实验得出结论。

注意事项： ①
经验得知两个分力 F1、F2 间夹角θ 越大，用平行四边形作图得出的合力 F 的误差 也越大，所以实验中不要把θ 角取得太大，一般不大于 90°为最佳； ② 橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面磨擦； ③ 拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方定是使视线通过细线垂直于纸面，在细 线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些； ④ 图的比例要尽量大些，要用严格的几何方定作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例 线段，且注明每个力的大小和方向； 五、共点力的平衡条件 平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态：静止： v ? 0 ；匀速 a ? 0 ； 平衡条件：合外力为零；两个力平衡：两个力等值反向；三个力平衡：任意两个力的合力与 第三个力等值反向； 六、作用力与反作用力 牛顿第三定律：作用力与反作用力为等值反向，共线，异体，同性，同生同灭 区分 相同点 对象 不同点 性质 时间 效果 两物体 相同 同生同灭 不能抵消 作用力与反作用力 等值反向，共线 一物体 不一定相同 不一定同生同灭 可以抵消 平衡力第四章 牛顿运动定律 一、伽利略理想实验 结论：外力不是维持物体运动的原因。

二、牛顿第一定律（亦称“惯性定律” ） 概念：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。共 8 页第 7 页说明：① 不受外力或合外力为零时，物体保持匀速直线运动或静止； （即力不是维持物体 运动的原因） ② 力是改变物体运动状态的原因； （运动状态用速度描述，速度大小、方向任意一者或两 者都变时，物体的运动状态都该变） ③ 一切物体都具有惯性。

（惯性由质量决定，质量越大，惯性越大，运动状态越难改变） 三、牛顿第二定律 计算公式： F ? ma （ F 为合外力， m 为质量， a 为加速度）说明：① F 一定时，a 与 m 成反比； ② m 一定时， a 与 F 成正比；③ F 与 a 始终同向。

四、超重和失重 1. 超重：物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）大于物体所受重力； N ? G 2. 失重：物体对支持物的压力（或悬挂物的拉力）小于物体所受重力。

N ? G 压力与支持力时一对作用力和反作用力，对研究物进行受力分析，就考虑支持力即可。N正选竖直向上为正方向。

① 超重时，有 N-G>0，则 N-G=ma 物体加速上升或减速下降； ② 失重时，有 N-G<0，则 N-G=ma 物体减速上升或加速下降。

知 a>0，与正方向相同 知 a<0，与正方向相反G完全失重：物体对支持物的压力为零（或悬挂物的拉力） ，失重中的极限，如自由落体运动。

五、国际单位制 1. 国际单位由 7 个基本单位、2 个辅助单位和 19 个专门名称的导出单位组成； 2. 力学的基本单位是：长度，米（m） ；质量，千克（kg） ；时间，秒（s） 。

补充内容： 1. 三角函数中特殊角的函数值： c a?bsin ? ? a / c cos ? ? b / c tan ? ? a / b tan ? ? sin ? / cos ??sin ?30?37 ?45?53?60?1235 45 342 2 2 2145 35 433 212cos?tan ?3 23 33共 8 页第 8 页2. 动态平衡 3. 整体法和隔离法 4. 瞬时性 注：弹簧有此特性，而换做绳子则不同，绳子没有此特性。

课本习题经典推介： P21 5， P23 6， P24 10、11， P33 1、3、4， P36~37 1、4， P42~45 3、10、18， P51 2、4， P55 2、4， P63 4， P67 4、5， P69 4， P71 2、5、7、14、19， P89 3， P90 例 2，P92 1、2， P96 2、3， P101 8、11、13共 8 页第 9 页

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必修一知识点总结（2017 年 10 月 14 日）第一章对质点、参考系、位移的理解 1．对质点的三点说明运动的描述(1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。

(2)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。

(3)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间 中的某一位置。2．对参考系“两性”的认识(1)任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。

(2)同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。3．对位移和路程的辨析比较项目 决定因素 运算规则 大小关系 位移 x 由始、末位置决定 矢量的三角形定则或平行四边形定则 路程 l 由实际的运动轨迹长度决定 标量的代数运算x≤l(路程是位移被无限分割后， 所分的各小段位移的绝对值的和)平均速度和瞬时速度的理解平均速度 定义 定义式 物体在某一段时间内完成 的位移与所用时间的比值 瞬时速度 物体在某一时刻或经过某 一位置时的速度 实际应用 在实验中通过光电门测速v＝Δx (Δ x 为位移) Δtv＝Δx (Δ t 趋于零) Δt矢量性矢量， 平均速度方向与物体 位移方向相同矢量， 瞬时速度方向与物体 运动方向相同， 沿其运动轨 迹切线方向把遮光条通过光电门时间内 的平均速度视为瞬时速度方法技巧Δx (1)当已知物体在微小时间Δ t 内发生的微小位移 Δ x 时，可由 v＝ 粗略地求出物体在该位置的瞬时速 Δt 度。

(2)计算平均速度时应注意的两个问题 ①平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关， 求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平 均速度。1－ Δx ②v＝ 是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

Δt －v＝ (v0＋v)只适用于匀变速直线运动。1 2对速度与加速度关系的理解 1、速度、速度变化量、加速度的比较比较项目 物理意义 定义式 单位 方向 速度 描述物体运动快慢和方向 的物理量，是状态量 速度变化量 描述物体速度改变的物理 量，是过程量 Δ v＝v－v0 m/s 由 Δ v＝v－v0 或 a 的方向 决定 加速度 描述物体速度变化快慢和方向的 物理量，是状态量v＝m/sΔx Δta＝m/sΔ v v－v0 ＝ Δt Δt2与位移 Δ x 同向，即物体 运动的方向与 Δ v 的方向一致，由 F 的方向 决定，而与 v0、v 的方向无关2.速度和加速度的关系(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加 速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。

(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还 可能不在一条直线上。方法技巧： 判断质点做加速直线运动或减速直线运动的方法第二章1．匀变速直线运动 运动学公式中正、负号的规定匀变速直线运动规律(1)除时间 t 外，x、v0、v、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以 v0 的方向为正方向。与初速度同向 的物理量取正值，反向的物理量取负值，当 v0＝0 时，一般以加速度 a 的方向为正方向。

(2)五个物理量 t、v0、v、a、x 必须针对同一过程。22．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末??瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶?∶vn＝1∶2∶3∶?∶n。

2 2 2 2 (2)1T 内、2T 内、3T 内??位移的比为：x1∶x2∶x3∶?∶xn＝1 ∶2 ∶3 ∶?∶n 。

(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内??位移的比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶?∶xN＝1∶3∶5∶?∶(2N－1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶?∶tn＝1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶?∶( n－ n－1)。3．解题的基本思路方法技巧：解决匀变速直线运动问题常用的“六法”3两类特殊的匀减速直线运动：刹车类运动和双向可逆类运动刹车类问题 指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度 a 突然消失，求解时要注意确定 其实际运动时间 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程 加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意 x、v、a 等矢量的正负号及物理意义双向可逆类解答刹车类问题的基本思路(1)先确定刹车时间。若车辆从刹车到速度减小为零所用时间为 t0，则刹车时间为 t0＝ (a 表示刹车时加 速度的大小，v0 表示汽车刹车的初速度)。

(2)将题中所给的已知时间 t 和 t0 比较。若 t0 较大，则在直接利用运动学公式计算时，公式中的运动时间 应为 t；若 t 较大，则在利用运动学公式计算时，公式中的运动时间应为 t0。v0 a自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动的处理方法自由落体运动是 v0＝0，a＝g 的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式和推论方法全部适用。2．竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法：分为上升过程和下落过程。

(2)全程法：将全过程视为初速度为 v0，加速度为 a＝－g 的匀变速直线运动。3．竖直上抛运动的特点(1)对称性 如图所示，物体以初速度 v0 竖直上抛，A、B 为途中的任意两点，C 为最高点，则①时间的对称性 物体上升过程中从 A→C 所用时间 tAC 和下降过程中从 C→A 所用时间 tCA 相等，同理 tAB＝tBA。

②速度的对称性 物体上升过程经过 A 点的速度与下降过程经过 A 点的速度大小相等。

③能量的对称性 物体从 A→B 和从 B→A 重力势能变化量的大小相等，均等于 mghAB。

(2)多解性 当物体经过抛出点上方某个位置(最高点除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解， 在解决问题时要注意这个特点。4运动图象的理解及应用 三种图象比较图象x－t 图象v－t 图象a－t 图象图象实例图线①表示质点做匀速直 线运动(斜率表示速度 v) 图线②表示质点静止 图线含义 图线③表示质点向负方向 做匀速直线运动 交点④表示此时三个质点 相遇 点⑤表示 t1 时刻质点位移 为 x1(图中阴影部分的面积 没有意义)图线①表示质点做匀加速直 线运动(斜率表示加速度 a) 图线②表示质点做匀速直线 运动 图线③表示质点做匀减速直 线运动 交点④表示此时三个质点有 相同的速度 点⑤表示 t1 时刻质点速度为 v1(图中阴影部分的面积表示 质点在 0～t1 时间内的位移)图线①表示质点做加速度增大的 运动 图线②表示质点做匀变速运动 图线③表示质点做加速度减小的 运动 交点④表示此时三个质点有相同 的加速度 点⑤表示 t1 时刻质点加速度为 a1(图中阴影部分的面积表示质点 在 0～t1 时间内的速度变化量)方法技巧解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题 做出正确的解答。具体分析过程如下：追及与相遇问题讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。1．抓住一个条件，两个关系(1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

(2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。52．能否追上的判断方法常见情形：物体 A 追物体 B，开始二者相距 x0，则 (1)A 追上 B 时，必有 xA－xB＝x0，且 vA≥vB。(2)要使两物体恰不相撞，必有 xA－xB＝x0，且 vA≤vB。方法技巧 1．牢记“一个思维流程”2．掌握“三种分析方法”(1)分析法 应用运动学公式， 抓住一个条件、 两个关系， 列出两物体运动的时间、 位移、 速度及其关系方程， 再求解。

(2)极值法 设相遇时间为 t，根据条件列出方程，得到关于 t 的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这 里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。

(3)图象法 在同一坐标系中画出两物体的运动图线。位移图线的交点表示相遇，速度图线抓住速度相等时的“面积” 关系找位移关系。打点计时器的应用 1．由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vn＝xn＋xn＋1 。

2T2．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法：根据 x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT (T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出 a1＝ ＝ ＝2x4－x1 2 ，a2 3Tx5－x2 x6－x3 a1＋a2＋a3 1 x4－x1 x5－x2 x6－x3 ＝ ×( 2 ，a3＝ 2 ，再算出 a1、a2、a3 的平均值 a＝ 2 ＋ 2 ＋ 2 ) 3T 3T 3 3 3T 3T 3T（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3） ，即为物体的加速度。

2 9T6(2)图象法： 以打某计数点时为计时起点， 利用 vn＝ 图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。xn＋xn＋1 求出打各点时的瞬时速度， 描点得 v－t 图象， 2T区别“两种点”1．计时点和计数点的比较 计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为 0.02 s；计数点是人们根据需要按 一定的个数选择的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择的个数而定，如每 5 个点取一个计数点和每隔 4 个点取一个计数点，时间间隔都是 0.1 s。

2．纸带上相邻的两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计数点越稀疏。注意事项1．平行：纸带和细绳要和木板平行。

2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。第三章1．弹力有无的判断“三法”相互作用（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明 显的情况。

（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运 动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。

（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在。2．弹力方向的判断方法（1）常见模型中弹力的方向（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。73．弹力大小计算的三种方法（1）根据力的平衡条件进行求解。

（2）根据牛顿第二定律进行求解。

（3）根据胡克定律进行求解。方法技巧： 1．轻杆与轻绳弹力的区别轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉 力也可以提供支持力。因此可用轻绳替代的杆为拉力，不可用轻绳替代的杆为支持力。2．易错提醒（1）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过不 光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等。

（2）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆。摩擦力方向的判断 1．对摩擦力的理解（1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与物体的运动方向 相反。

（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势） ，但不一定阻碍物体的运动。

（3）摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；摩擦力不一定使物体减速，也可以使物体加速。

（4）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。2．明晰“三个方向”名称 运动方向 相对运动方向 相对运动趋势方向 释义 一般指物体相对地面（以地面为参考系）的运动方向 指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向 由两物体间静摩擦力的存在导致，能发生却没有发生的相对运动的方向方法技巧：静摩擦力的有无及方向的判断方法 （1）假设法（2）状态法： 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。

（3）牛顿第三定律法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向， 再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。8摩擦力大小的计算 计算摩擦力大小的“四点”注意（1）在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。

（2）滑动摩擦力的大小可以用公式 F＝μ FN 计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第 二定律列方程计算。这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态而变，介于 0～Fm 之间。

（3）“F＝μ FN”中 FN 并不总是等于物体的重力。

（4）滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。方法技巧：摩擦力大小计算的思维流程摩擦力的突变问题1．“静—静”突变 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍 然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。

2．“静—动”突变或“动—静”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到 的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。

3．“动—动”突变 某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”。方法技巧：分析摩擦力突变问题的三点注意（1）题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问 题中并不含上述常见的“临界术语” ，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突 变时物体所处的状态即为临界状态。

（2）静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的 连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。

（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界 点。共点力的合成 1．合力大小的范围9（1）两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力 同向时，合力最大，为 F1＋F2。

（2）三个共点力的合成。

①三个力共线且同向时，其合力最大为 F＝F1＋F2＋F3； ②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形， 则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。2．共点力合成的方法（1）作图法。

（2）计算法。2 F＝ F2 1＋F2F＝2F1cosθ 2F＝F1＝F23．多个共点力的合成方法依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，以此类推，求完为止。力的分解 1．力的分解常用的方法正交分解法 分解方法 将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的 方法 效果分解法 根据一个力产生的实际效果进行分解实例分析x 轴方向上的分力：Fx＝Fcos θ y 轴方向上的分力：Fy＝Fsin θF1＝Gcos θF2＝Gtan θ2.力的分解问题选取原则（1）选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按 实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。

（2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。方法技巧：按实际效果分解力的一般思路10绳上的“死结”和“活结”模型 1．“死结”模型 “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小不一定相等。2．“活结”模型 “活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。

绳子虽然因 “活结” 而弯曲， 但实际上是同一根绳， 所以由 “活 结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。规律总结（1）杆的弹力可以沿杆的方向，也可以不沿杆的方向。对于一端有铰链的轻杆，其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向；对于一端“插入”墙壁或固定的轻杆，只能根据具体情况进行受力分析，根 据平衡条件或牛顿第二定律来确定杆中的弹力的大小和方向。

（2）一根轻绳上各处的张力大小均相等，分析时关键要判断是否是一根轻绳，如对于“活结”（结点可 以自由移动）就属于一根绳子，对于“死结”（即结点不可自由移动） ，结点两端就属于两根绳子，绳两 端的拉力大小就不相等。受力分析整体法与隔离法的应用1．受力分析的“四点”提醒（1）不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。

（2）对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无 中生有。

（3）合力和分力不能重复考虑。

（4）区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力 或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。2．整体法与隔离法方法技巧：受力分析的三个常用判据（1）条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。

（2）效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再11运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力，也可应用“假设法”。

①物体平衡时必须保持合外力为零。

②物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足 F＝ma。

③物体做匀速圆周运动时必须保持恒力被平衡，合外力大小恒定，满足 F＝m ，方向始终指向圆心。

（3）特征判据：在有些受力情况较为复杂的情况下，我们根据力产生的条件及其作用效果仍不能判定该 力是否存在时，可从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力。v2 R共点力作用下物体平衡的分析方法 处理平衡问题的常用方法方法 合成法 分解法 正交分 解法 内容 物体受三个共点力的作用而平衡， 则任意两个力的合力一定与第三个力大小 相等，方向相反 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和 其他两个力满足平衡条件 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡， 将物体所受的力分解为相互垂直 的两组，每组力都满足平衡条件方法技巧 1．平衡中的研究对象选取（1）单个物体； （2）能看成一个物体的系统； （3）一个结点。2．静态平衡问题的解题“四步骤”动态平衡问题的分析方法 1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡。122．基本思路： 化“动”为“静”，“静”中求“动”。

3．“两种”典型方法方法技巧：相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情 况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。平衡中的连接体问题 1．连接体 多体是指两个或者两个以上的物体组成的物体系统，中间可用绳、杆或弹簧连接或直接连接（连接体） ，也可以是几个物体叠加在一起（叠加体） ，一般靠摩擦力相互作用。2．内力和外力 当 A、B 视为整体时，A 对 B 的作用力就属于内部力，受力分析时不用考虑；单独对 B 分析时，A 对 B 的作用力就属于外力，受力分析时必须考虑。3．整体法与隔离法（1）当涉及整体与外界作用时，用整体法。

（2）当涉及物体间的作用时，用隔离法。

（3）整体法和隔离法选取的原则：先整体后隔离。平衡中的临界极值问题 1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不 出现” ，在问题的描述中常用“刚好” 、 “刚能” 、 “恰好”等语言叙述。

常见的临界状态有： （1）两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为 0（主要体现为两物体间的弹力为 0） ； （2）绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为 0； （3）存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。

研究的基本思维方法：假设推理法。2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解法或解析法进行分析。13方法技巧：涉及极值的临界问题的三种解答方法（1）假设推理法 先假设某种临界情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。

（2）数学方法 根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、 讨论公式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。

（3）图解法 根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动 态分析，确定最大值和最小值。验证力的平行四边形定则 减小误差的方法（1）结点 O ①定位 O 点时要力求准确。

②同一次实验中橡皮条拉长后的 O 点必须保持不变。

（2）拉力 ①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向。

②应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内。

③两个分力 F1、F2 间的夹角 θ 不要太大或太小。

（3）作图 ①在同一次实验中，选定的标度要相同。

②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。注意事项 操作不忘“三”“二”“一”用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”（记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点 O 的位置） ，用 一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”（记录弹簧测力计示数和细绳方向）及“一注意”（结点 O 的位 置必须在同一位置）等。第四章对牛顿第一定律的理解与应用牛顿运动定律1．牛顿第一定律：牛顿第一定律不是实验定律，它是在可靠的实验事实(如伽利略斜面实验)基础上采用科学的逻辑推理得出的结论；物体不受外力是牛顿第一定律的理想条件，其实际意义是物体受到的合外 力为零。2．惯性： 惯性是物体保持原来运动状态的性质，与物体是否受力、是否运动及所处的位置无关，物体的惯性只与其质量有关，物体的质量越大其惯性越大。

3．惯性的两种表现形式 (1)物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来。

(2)物体在不受外力或所受的合外力为零时， 惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线14运动)。反思总结：牛顿第一定律的应用技巧(1)应用牛顿第一定律分析实际问题时，要把生活感受和理论问题联系起来深刻认识力和运动的关系，正 确理解力不是维持物体运动状态的原因，克服生活中一些错误的直观印象，建立正确的思维习惯。

(2)如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合外力作用。因此，判断物体的运动状态是 否改变，以及如何改变，应分析物体的受力情况。牛顿第三定律的理解 1．应注意“三个”问题(1)定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的，与物体受力情况和运 动状态无关。

(2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果(运动效果或形变效果)往往 不同。

(3)作用力和反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体。2．一对平衡力与作用力、反作用力的不同点名称 项目 作用对象 作用时间 力的性质 作用效果 一对平衡力 同一个物体 不一定同时产生、同时消失 不一定相同 可相互抵消 作用力与反作用力 两个相互作用的不同物体 一定同时产生、同时消失 一定相同 不可抵消反思总结：判断作用力和反作用力的方法一看受力物体。作用力和反作用力应作用在两个相互作用的物体上。

二看产生的原因。作用力和反作用力是由于相互作用而产生的，一定是同种性质的力。对牛顿第二定律的理解 1．牛顿第二定律的“五个性质”152．合力、加速度、速度的关系(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。

(2)合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速。

(3)a＝ Δv F 是加速度的定义式，a 与 v、Δ v 无直接关系；a＝ 是加速度的决定式。

Δt m牛顿第二定律的瞬时性方法技巧：抓住“两关键”、遵循“四步骤”(1)分析瞬时加速度的“两个关键” ： ①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。

②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。

(2)“四个步骤”： 第一步：分析原来物体的受力情况。

第二步：分析物体在突变时的受力情况。

第三步：由牛顿第二定律列方程。

第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。动力学两类基本问题 1．解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析； (2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。2．解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法： 在物体受力个数较少(2 个或 3 个)时一般采用“合成法”。

(2)正交分解法： 若物体的受力个数较多(3 个或 3 个以上)，则采用“正交分解法”。方法技巧：两类动力学问题的解题步骤16等时圆模型及应用 1．模型特征(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示； (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示； (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时 间相等，如图丙所示。2．思维模板17重与失重现象 1．超重、失重和完全失重比较比较 产生条件 动力学原理 可能状态 超重 加速度方向向上 失重 加速度方向向下 完全失重 加速度方向向下，且大小 a＝gF－mg＝ma， F＝m(g＋a)①加速上升； ②减速下降mg－F＝ma ，F＝m(g－a)①加速下降； ②减速上升mg－F＝mg，F＝0①自由落体运动和所有的抛体运 动；②绕地球做匀速圆周运动的卫 星、飞船等2.对超重、失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。

(2)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要 其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。

(3)当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生 a＝g 的加速度效果，不再有其他效果。方法技巧：判断超重和失重的方法从受力的角度判断 从加速度的角度判断 从速度变化的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力 时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体 处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态 ①物体向上加速或向下减速时，超重 ②物体向下加速或向上减速时，失重动力学中的图象问题1．明确常见图象的意义，如下表：v－t 图象 F－a 图象根据图象的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力 首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量 间的函数关系式，根据函数关系式结合图象，明确图象的斜率、截距或面积的意义，从而 由图象给出的信息求出未知量 要注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二 定律列方程 要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一时间段的运动性质a－t 图象 F－t 图象2.图象类问题的实质是力与运动的关系问题， 以牛顿第二定律 F＝ma 为纽带， 理解图象的种类， 图象的轴、 点、线、截距、斜率、面积所表示的意义。运用图象解决问题一般包括两个角度： (1)用给定图象解答问题； (2)根据题意作图，用图象解答问题。在实际的应用中要建立物理情景与函数、图象的相互转换关系。方法技巧：数形结合解决动力学图象问题(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与 物体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图。

(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意 义，尽可能多地提取解题信息。18连接体问题 1．连接体的分类根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。

(1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起； (2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起； (3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。2．连接体问题的分析方法(1)分析方法：整体法和隔离法。

(2)选用整体法和隔离法的策略： ①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法； ②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。动力学中的临界极值问题 分析临界问题的三种方法极限法 假设法 数学法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问 题的目的 临界问题存在多种可能， 特别是非此即彼两种可能时， 或变化过程中可能出现临界条件， 也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件规律方法：动力学中极值问题的临界条件和处理方法(1)“四种”典型的临界问题相应的临界条件 ①接触或脱离的临界条件：弹力 FN＝0； ②相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值； ③绳子断裂的临界条件是张力等于绳子最大承受力，绳子松弛的临界条件是 FT＝0； ④速度达到最值的临界条件：加速度为零。

(2)“四种”典型的数学处理方法 ①三角函数法；②根据临界条件列不等式法；③利用二次函数的判别式法；④极限法。传送带模型 1．传送带的基本类型(1)按放置可分为：水平(如图 a)、倾斜(如图 b，图 c)、水平与倾斜组合； (2)按转向可分为：顺时针、逆时针。2．传送带的基本问题19(1)运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题(运动学的角度分析)； (2)动力学问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间(动力学角度分析)； (3)功和能问题：做功，能量转化。方法技巧 1．求解水平传送带问题的关键(1)正确分析物体所受摩擦力的方向。

(2)注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发生突变的时刻。2．处理此类问题的一般流程弄清初始条件?判断相对运动?判断滑动摩擦力的大小和方向?分析物体受到的合外力及加速度的大小和 方向?由物体的速度变化分析相对运动?进一步确定以后的受力及运动情况。滑块在水平传送带上运动常见的 3 个情景项目 情景 1 图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)v0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中 v0>v 返回时速度为 v，当 v0<v 返回时速度为 v0情景 2情景 3滑块在倾斜传送带上运动常见的 4 个情景项目 情景 1 图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以 a1 加速后以 a2 加速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直减速 (4)可能先以 a1 加速后以 a2 加速 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速 (4)可能一直减速情景 2情景 3情景 420滑块——木板模型 1．模型特点： 滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差 Δ x＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δ x＝x2＋x1＝L。甲乙规律方法：“滑块——滑板”模型问题的分析思路方法技巧：滑块、木板问题的分析方法探究加速度与物体质量、物体受力的关系 注意事项1．实验方法：控制变量法。

2．平衡摩擦力：不悬挂小盘，但小车连着纸带213．不重复：不重复平衡摩擦力。

4．实验条件：M?m。小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。

5．一先一后一按住：先接通电源，后放小车，且在小车到达滑轮前按住小车。

6．作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位。误差分析1．因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力 mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受 的拉力要小于小盘和砝码的总重力。

2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引 起误差。22

高中物理知识点总结必修一_高一物理必修一知识点总结及各类题型

高一物理必修 1 期末复习知识点 1：质点 质点是没有形状、大小，而具有质量的点；质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在；一个物体能否 看成质点，并不取决于这个物体的形状大小或质量轻重，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物 体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略。练习 1：下列关于质点的说法中，正确的是（） A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义 B．只有体积很小的物体才能看作质点 C．凡轻小的物体，皆可看作质点 D．物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，可把物体看作质点 知识点 2：参考系 在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系；参考系可任意选 取，同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。练习 2：关于参考系的选择，以下说法中正确的是（A．参考系必须选择静止不动的物体 C．一个运动只能选择一个参考系来描述 知识点 3：时间与时刻） B．任何物体都可以被选作参考系 D．参考系必须是和地面连在一起在时间轴上时刻表示为一个点，时间表示为一段。时刻对应瞬时速度，时间对应平均速度。时间在数值上 等于某两个时刻之差。练习 3：下列关于时间和时刻说法中不正确的是（）A.物体在 5 s 时指的是物体在第 5 s 末时，指的是时刻 B.物体在 5 s 内指的是物体在第 4 s 末到第 5s 末这 1 s 的时间 C.物体在第 5 s 内指的是物体在第 4 s 末到第 5 s 末这 1 s 的时间 D.第 4 s 末就是第 5 s 初，指的是时刻 知识点 4：位移与路程 （1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。

（2）位移是矢量，可以用由初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此位移的大小等于初位置到末 位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。路程一定 大于等于位移大小 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与 位移的大小才相等。不能说位移就是（或者等于）路程。练习 4：甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过通信设备，在屏幕上观察到两小分队的行军路线如图所示，两分队同时同地由 O 点出发，最后同时到 达 A 点，下列说法中正确的是（ ） A．小分队行军路程 s 甲＞s 乙 B．小分队平均速度 V 甲＞V 乙 C．y-x 图象表示的是速率 v-t 图象 D．y-x 图象表示的是位移 x-t 图象 知识点 5：平均速度与瞬时速度 （1）平均速度等于位移和产生这段位移的时间的比值，是矢量，其方向与位移的方向相同。

（2）瞬时速度（简称速度）是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，也是矢量。方向与此时物 体运动方向相同。练习 5：物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为 v1=10 m/s 和 v2=15 m/s，则物体在整个运动过程中1的平均速度是（ A．12.5 m/s） B．12 m/sC．12.75 m/sD．11.75 m/s?v vt ? v0 ? 知识点 6：加速度 a ? ?t t（1）加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度变化量和时间的比值（称为速度的变化率） 。

（2）加速度是矢量，它的方向与速度变化量的方向相同；加速度与速度无必然联系。

（3）在变速直线运动中，若加速度方向与速度方向相同，则质点做加速运动;；若加速度方向与速度方向 相反，则则质点做减速运动 a、v 同向加速，反向减速练习 6-1：下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（A．物体的速度越大，加速度也越大 C．物体的速度变化量越大，加速度越大）B．物体的速度为零时，加速度也为零 D．物体的速度变化越快，加速度越大 ）练习 6-2：对以 a=2 m/s2 作匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（A．在任意 1 s 内末速度比初速度大 2 m/s B．第 n s 末的速度比第 1 s 末的速度大 2（n-1） m/s C．2 s 末速度是 1 s 末速度的 2 倍 D．2 s 末的速度是 1 s 末速度的的 4 倍练习 6-3：一质点作直线运动，当 t=t0 时，位移 x>0，速度 v<0，加速度 a>0，此后 a 逐渐减小，则它的（ ）A．速度变化越来越慢 C．位移继续增大 B．速度逐渐减小 D．位移、速度始终为正值知识点 7：匀变速直线运动的 x-t 图象和 v-t 图象练习 7-1：如图所示为物体做直线运动的 v---t 图像，下列说法正确的是（A．t＝1 s 时物体的加速度大小为 1.0 m/s B．t＝5 s 时物体的加速度大小为 0.75 m/s2 C．第 3 s 内物体的位移为 1.5 m D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大2）练习 7-2：设物体运动的加速度为 a、速度为 v、位移为 x.现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在 t＝0 时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（ ）BD知识点 8：匀变速直线运动的规律（括号中为初速度 v0 ? 0 的演变） （1）速度公式： vt ? v0 ? at （ vt ? at ）1 2 at 2 2 2 （3）课本推论： vt ? v0 ? 2as（2）位移公式： s ? v0t ?21 2 at ） 2 2 （ vt ? 2as ）（s ?（4）平均速度： v ? v0 ? vt （这个是匀变速直线运动才可以用） （5）中间时刻的速度： vt / 2 ?v0 ? vt ? v 。此公式一般用在打点计时器的纸带求某点的速度（或类似的 2-2-题型） 。匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。

（6） ?s ? s2 ? s1 ? s3 ? s2 ? …… ? sn ? sn?1 ? aT 2 这个就是打点计时器用逐差法求加速度的基本原理。

相等时间内相邻位移差为一个定值 aT 。2练习 8-1：以 54 km/h 的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第 2 s 内的位移是 6m，则刹车后 5 s 内的位移是多少？ 答案：18.75 m练习 8-2：甲车以 10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以 4 m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以 0.5 m/s 的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求： （1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离； （2）乙车追上甲车所用的时间． 答案：36 m；25 s。

知识点 9：匀变速直线运动的实验研究 :实验步骤：关键的一个就是记住：先接通电源，再放小 车。常见计算：一般就是求加速度 a ，及某点的速度 v 。

T 为每一段相等的时间间隔，一般是 0.1s。

（1）逐差法求加速度OA B ?3.07 ? ?12.38 27.87C ?D ?E ?( s ? s5 ? s6 ) ? ( s1 ? s2 ? s3 ) 如果有 6 组数据， 则a ? 4 (3T )2 ( s ? s4 ) ? ( s1 ? s2 ) 如果有 4 组数据，则 a ? 3 (2T ) 249.62. 07 77.40图 2-5如果是奇数组数据，则撤去第一组或最后一组就可 以。

（2）求某一点的速度，应用匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度即 vn ? 点的速度，则 v A ?SOA ? S AB 2TS n ? S n ?1 2T比如求 A知识点 9：自由落体运动 （1）自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

（2）自由落体加速度也叫重力加速度，用 g 表示。重力加速度的方向总是竖直向下，其大小在地球上不 同地方略有不同。

（3）自由落体运动的规律：vt=gt．H=gt2/2，vt2=2gh练习9：雨天后一房檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴水下落到地面时，第五滴水刚好形成，观察到第四、五滴水之间的距离恰好为1 m，则此房子的高度是（ A．2 m B．4 m C．8 m 知识点 1：力 ） D．16 m练习 1：下列有关力的说法中，正确的是（） A．手压弹簧，手先给弹簧一个作用力，弹簧受力之后再反过来对手有一个作用力 B．运动员将篮球投出后，篮球的运动状态仍在变化，篮球仍为受力物体，但施力物体不是运动员 C．施力物体对受力物体施加了力，施力物体本身可能不受力的作用 D．某物体作为一个施力物体，也一定是受力物体 知识点 2：重力 （1）重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，施力物体是地球，重力的方向总是竖直向下的，重 力的大小：G=mg。-3-（2）重心：物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用 都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。可以在物体内，也可以 在物体外。练习 2：关于重力的相关知识，下列说法正确的是（） A.重力的大小可以用弹簧测力计直接测量，不能用天平测量 B.物体放在支撑面上，重力的方向垂直于支撑面 C.如果物体有对称中心，则该对称中心就是重心 D.物体形状固定不变，物体运动时，重心相对物体的位置不变知识点 3：弹力 （1）发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

（2）弹力的产生条件：①两物体直接接触；②两物体的接触处发生弹性形变。

（3）弹力的方向：与施力物体形变方向相反。垂直于接触面，指向受力物体。绳的拉力方向总是沿 着绳而指向绳收缩的方向。

（4）弹簧弹力：F = kx (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数) （5）相互接触的物体是否存在弹力的判断方法：假设法练习 3：关于弹力，下列说法正确的是（） A 轻杆一端所受弹力的作用线一定与轻杆方向重合 B 挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，这是由于电线发生微小形变而产生的 C 绳对物体拉力的方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向 D 形变大的物体产生的弹力一定比性变小的物体产生的弹力大知识点 4：摩擦力 (1)滑动摩擦力： f ? ?FN 说明 ： a、FN 为接触面间的弹力，可以大于 G；也可以等于 G；也可以小于 G。

b、 ? 为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相 对运动快慢以及正压力 FN 无关。

(2)静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。

大小范围： 0<f 静 ? fmax （fmax 为最大静摩擦力，与正压力有关） 注意： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。

b、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

c、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。练习 4-1：关于摩擦力的方向的说法，正确的是（A．摩擦力的方向总是与运动的方向相反 C．滑动摩擦力一定是阻力） B．滑动摩擦力的方向总是与运动的方向相反 D．摩擦力的方向一定与正压力的方向垂直练习 4-2：下列关于摩擦力的认识中正确的是（） A．物体所受正压力增大时，它所受的摩擦力一定增大 B．物体受到摩擦力作用时，它一定受到弹力作用 C．由 ? ? f / FN 可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与正压力成反比 D．具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用 知识点 5：力的合成与分解-4-力的合成和分解都均遵从平行四边行法则， 两个力的合力范围： |F1－F2| ≤F ≤ F1 +F2 合力可以 大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力练习 5-1：一物体沿固定的光滑斜面下滑，下列说法正确的是（A 物体受到重力、斜面的支持力和下滑力 B 使物体沿斜面的力实际是重力和斜面对它的支持力的合成 C 物体所受重力在垂直斜面方向上的分力就是物体对斜面的压力 D 使物体沿斜面下滑的力实际上是重力沿斜面向下的分力）练习 5-2：放在水光滑平面上的一个物体，同时受到两个力的作用，其中 F1=8 N，方向水平向左，F2=16 N，方向水平向右，当 F2 从 16 N 减少至 0 时，二力的合力大小变化是（ ） A．逐渐变大 B．逐渐减小 C．先减小，后增大 D．先增大，后减小练习 5-3：如图所示，物体静止于光滑的水平面上，力 F 作用于物体 O 点，现要使合力沿着 OO’方向，那么，必须同时加一个力 F’，这个力最小值是（ A．Ftanθ B．Fsinθ C．Fcosθ D．F/sinθ 知识点 6：共点力平衡 （1）.平衡状态 a．一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态 b．物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度（包括大小和方向）不变，加速度为零。

（2）.平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即 F 合=0 ） O’Oθ练习 6-1：如图所示,物体 A 重 100 N，物体 B 重 20 N，A 与水平桌面间的最大静摩擦力是 30 N，整个系统处于静止状态，这时 A 受到的静摩擦力是多大?如果逐渐加大 B 的重力，而仍保持系统静止， 则 B 物体重力的最大值是多少? 答案 20 N 30 N知识点 7：动态平衡 图解法；解析法练习 7-1：如图所示，绳 OA、OB 悬挂重物于 O 点，开始时 OA 水平．现缓慢提起 A 端而 O 点的位置保持不变，则（ A．绳 OA 的张力逐渐减小 B．绳 OA 的张力逐渐增大 C．绳 OA 的张力先变大，后变小 D．绳 OA 的张力先变小，后变大 ）练习 7-2：如图所示，在长直木板上表面右端放有一铁块，现使木板右端由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面间的夹角 α 变大） ，保持左端不动， 则木板在转动过程中铁块受到的摩擦力将（ ） A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直增大 D．一直减小知识点 8：力学单位制（ 1） ．基本单位就是根据物理量运算中的实际需要而选定的少数几个物理量单位；根据物理公式和 基本单位确立的其它物理量的单位叫做导出单位:-5-（ 2） ．在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位，与其它的导出单位一起组成了 力学单位制。其中最常用的基本单位是长度为米（m） ，质量为千克(kg)，时间为秒（s） 。

知识点 1：牛顿第一定律的理解练习 1：关于惯性，下列说法正确的是() A．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大 B．战斗机投入战斗时，必须抛掉副油箱，是要减少惯性，保证其运动的灵活性 C．在绕地球运转的宇宙飞船内的物体处于失重状态，因而不存在惯性 D．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性大的缘故 知识点 2：牛顿第三定律的理解练习 2： 如图所示， 物块 P 与木板 Q 叠放在水平地面上， 木板 Q 对物块 P 的支持力的反作用力是( )A．物块 P 受到的重力 C．物块 P 对木板 Q 的压力 B．地面对木板 Q 的弹力 D．地球对木板 Q 的吸引力知识点 3：用牛顿运动定律解决问题练习 3：如图所示，质量为 4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为 0.5，现用一个 F=20 N、与水平方向成 30° 角的恒力斜向上拉物体。经过 3 s， 该物体的位移为多少？（g 取 10 m/s2） 答案：2.61 m 30° F知识点 4：超重和失重 超重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体的重力，具有向上的加速度时。失重：物体 对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体的重力的现象；物体具有向下的加速度时，就失重。完 全失重：具有向下的加速度，且 a=g，如：自由落体运动的物体、竖直上抛的物体、做平抛运动的物 体，都处于完全失重状态，连接体间弹力为 0.练习 4：在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了 20%，则他自己的下列判断可能正确的是（g 取 10 m/s2） （ ） A．升降机以 8 m/s2 的加速度加速上升 C．升降机以 2m/s2 的加速度减速上升 B．升降机以 2 m/s2 的加速度加速下降 D．升降机以 8 m/s2 的加速度减速下降知识点 6：瞬时问题 弹簧、橡皮筋——弹力不能发生突变 知识点 8：连接体模型——整体法与隔离法 绳、细线、杆子——弹力可以发生突变练习 8：如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2m 的 A、B 两个物体，A、B 间的最大静摩擦力为 μmg，现用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，则拉力 F 的最大值为( A．μm g B．2μmg C．3μmg D．4μmg )知识点 9：临界问题-6-练习 9：如图所示，质量 m＝10 kg 的小球挂在倾角 θ＝37° 的光滑斜面的固定铁杆上，求：g (1)斜面和小球以 a1= 的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？ 2 (2)当斜面和小球都以 a2＝ 3g 的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为 多大？知识点 11：传送带问题：练习 11：倾斜的传送带以 v＝10 m/s 的速度顺时针稳定运行，如图 3－2－20 所示，在传送带的上端A 点轻轻的放上一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为 μ＝0.5，传送带 A 点到下端 B 点的 距离为 L＝16 m，传送带倾角为 θ＝37° ，求物体由 A 点运动到 B 点所需的时间是多少？(g＝10 m/s2， sin 37° ＝0.6，cos 37° ＝0.8) 【解析】 物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带速度大于物体 的速度，传送带给物体沿传送带向下的滑动摩擦力 Ff，受力如图甲所 示．物体由静止开始加速，由牛顿第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 解得 a1＝10 m/s2 v 10 物体加速至与传送带速度相等需要的时间为 t1＝ ＝ s＝1 s， a1 10 1 t1 时间内位移 x＝ a1t2 ＝5 m 2 1 由于 μ＜tan θ，物体在重力作用下将继续做加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体 沿传送带向上的滑动摩擦力 Ff′，此时受力如图乙，由牛顿第二定律得 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2 解得 a2＝2 m/s21 2 设最后一个阶段物体滑至底端所用时间为 t2，则 L－x＝vt2＋ a2t2 2 解得 t2＝1 s，t2＝－11 s(舍去) 所以物体由 A 到 B 的时间 t＝t1＋t2＝2 s.--7