八年级下册数学数据分析波动_八年级数学下册数据的分析单元测试题 (1)
八年级数学下册数据的波动习题 一、轻松过一关： （每题 5 分） 1． 一组数据中的________数据与_________数据的差叫做这组数据的极差， 极差能够反映数 据的变化_________． 2． 设有 n 个数据 x1， ...xn， 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 （x1-） 2， （x2-） 2， ... （xn-）2，我们用它们的平均数，即用 S2= [（x1-）2+?...+（x2-）2?________]?来衡量 这组数据的波动________，并把它叫做这组数据的方差．方差越大，数据的波动_______； 方差越小，数据的波动___________． 3． （2005·荆门）已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为______． 4．已知一个样本的方差 S2= [（x1-30）2+（x2-30）2+...+（xn-30）2]，其平均数为______． 5．甲、乙两人进行射击 10 次，它们的平均成绩均为 7 环，10 次射击成绩的方差分别是： S2 甲=3，S2 乙=1.2．成绩较为稳定的是______． （填甲或乙）?（5 分） 6．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行 110 米跨栏训练，?教练对他 10 次的训练成绩进行分 析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这 10 次成绩的（ ） ． A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 7．在一次射击练习中，甲、乙两人前 5 次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10 则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ） ． A．S2 甲>S2 乙 B．S2 甲 8． （10 分）从甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株；分别测得它们的株高如下（单位：cm） 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问： （1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？ 二、顺利闯二关： 9． （2004·安徽省芜湖市）已知数据 x1，x2，...，xn 的平均数是，则一组新数据 x1+8， x2+8，...，xn+8 的平均数是________． （6 分） 分 数 50 60 70 80 90 100 人数甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 10． （2005·武 汉市）在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 S2 甲=172，S2 乙=256．下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳 定；③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为 80，但成绩≥80 的人 数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于 90 分的人数 乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ） ． （6 分） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 11． （2005·山东省）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，?在相同条件下 对他们的电脑知识进行了 10 次测验，成绩如下： （单位：分） （9 分） 甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 （1） 请 填写下表 平均数中位数众数方差 85 分以上的频率甲 84 84 14.4 0.3 乙 84 84 90 （2）利用 以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析． 12．阅读下列材料： （14 分） 为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了 10 次测验， 成绩如下： （单位：分） 甲成绩 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83 乙成绩 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79 回答下 列问题： （1）甲学生成绩的众数是_______（分） ，乙学生成绩的中位数是_______（分） ． （?2）?若甲学生成绩的平均数是甲，?乙学生成绩的平均数是乙，?则甲与乙的大小关系是： ________． （3）经计算知：S2 甲=13.2，S2 乙=26.36，这表明____________（用简明的文字语言表述） （4）若测验分数在 85 分（含 85 分）以上为优秀，则甲的优秀率为________；?乙的优秀率 为________． 三、快乐冲三关： 平均数方差完全符合要求的个数 A 20 0.026 2 B 20 S2B 5 13． （2005·黄冈市）为选派一 名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B 两位同学在校实习基地现场进行加工直径为 20mm 的零件的测试，他俩加工的 10?个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm） ． 根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： （1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些． （2）计算出 S2B 的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些． （3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个的实际情况，你认为派谁 去参赛较合适？说明你的理由． 答案： 1．最大，最小，范围 2． （x2-）2+...+（x2-）2，大小，越大，越小 3． 4．30 5．乙 6．B 7．B 8． （1）甲=30（cm0 乙=31（cm） ，甲<乙，所以乙种玉米长得高． （2）S2 甲=104.2（cm2） ，S2 乙=128.8（cm） ，S2 甲 9．+8 10．D 11． （1）依次为：84，34，0.5； （2）甲成绩的众数是 84，乙成绩的众数是 90，从成绩的众数来看，乙的成绩好； 甲成绩的方差是 14.4，乙成绩的方差是 34，从成绩的方差来看，?甲的成绩相对稳定； 甲、乙成绩的中位数、平均数都是 84，但从 85 以上的频率看，乙的成绩好 12．91）86，83
八年级下册数学数据分析波动_八年级数学下册知识点总结-数据的分析[1]
八年级数学下册知识点回顾、 八年级数学下册知识点回顾、练习 知识点回顾 第二十章 数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
2.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数 就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中 位数。
3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode） 。
4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
5. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交 流 6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影 响。
题型一：有关平均数，众数，中位数，极差， 题型一：有关平均数，众数，中位数，极差，方差概念的问题 1．一组数据 3，5，7，m，n 的平均数是 6，则 m，n 的平均数是（ ） A.6 B.7 C. 7.5 D. 15 2.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（ ） A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 3．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试 成绩的中位数是（ ） A．85 B．86 C．92 D．87.9 4． 已知一组数据： 3， 5， 6， 11， 5， 6， 8， 4， 则它的众数是 ， 中位数是 . 10． 一 . 组数据 12，16，11，17，13，x 的中位数是 14，则 x = 5．为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每 2 小时测 3 得的数据(单位：g/m ): 0.04 0.03 0.03 0.04 0.02 0.03 0.03 0.05 0.04 0.01 0.01 0.03(1)求出这组数据的众数和中位数； 3 (2)如果对大气飘尘的要求为平均值不超过 0.025 g/m ，问这天该城市的空气是否符合要求？为什 么？6.某酒店共有 6 名员工，所有员工的工资如下表所示： 人 员 经理 4000 会计 600 厨师 900 服务员 1 500 服务员 2 500 勤杂工 400月工资(元)(1)酒店所有员工的平均月工资是多少元？ (2)平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能， 请说明理由.若不能， 如何才能较准确 地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法.1
八年级下册数学数据分析波动_八年级数学下册数据的分析单元测试题
八年级数学下册数据的分析单元测试题 (时间：120 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．在某校八(2)班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为 198，230， 220，216，209，则这五个数据的中位数为( C ) A．220 B．218 C．216 D．209 2．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为 商家更应该关注鞋子尺码的( C ) 尺码(cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量(双) 4 6 6 10 2 1 1 A.平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环，方差 2 2 2 2 分别为 s 甲 ＝0.56，s 乙 ＝0.60，s 丙 ＝0.50，s 丁 ＝0.45，则成绩最稳定的是( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．(2016·孝感)在 2016 年体育中考中，某班一学习小组 6 名学生的体育成绩如下表， 则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( A ) 成绩(分) 27 28 30 人数 2 3 1 A.28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，5 5．(2017·清远模拟)已知 a，b，c，d，e 的平均数是 x，则 a＋5，b＋12，c＋22，d ＋9，e＋2 的平均数是( C ) A．x－1 B．x＋3 C．x＋10 D．x＋12 6．去年我市 6 月 1 日到 10 日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这 10 天最高气 温的中位数和众数分别是( A ) A．33 ℃，33 ℃ B．33 ℃，32 ℃ C．34 ℃，33 ℃ D．35 ℃，33 ℃ 7．(2016·永州)在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手 的评分如下：甲：8，7，9，8，8 ；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是( C ) A．甲、乙得分的平均数都是 8 B．甲得分的众数是 8，乙得分的众数是 9 C．甲得分的中位数是 9，乙得分的中位数是 6 D．甲得分的方差比乙得分的方差小 8．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据 的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据 3，3，3， 3，2，5 中的众数为 4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为( B ) A．0 B．1 C．2 D．4 9．下列说法正确的是( C ) A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．8，9，9，10，10，11 这组数据的众数是 9 C．如果 x1，x2，x3，…，xn 的平均数是 x，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)＝0 D．一组数据的方差是这组数据的平均数的平方 10．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为 1 分、2 分、3 分、4 分共 4 个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生 的平均分数是( C ) A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3 ,第 10 题图) ,第 15 题图) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%，面试按 40%计算加权平均数作为 总成绩，小王笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么小王的总成绩是__88__分． 12．已知一组数据 0，2，x，4，5 的众数是 4，那么这组数据中位数是__4__． 13．有 13 位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7 个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这 13 名同学成绩 的统计量中只需知道一个量，它是__中位数__．(填“众数” “方差” “中位数”或“平均数”) 14．一组数据 3，5，a，4，3 的平均数是 4，这组数据的方差为__0.8__． 15．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为 2 2 2 2 s1 ，s2 ，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为__s1 ＜s2 __． 16．甲、乙两人各射击 5 次，成绩统计表如下： 环数(甲) 次数 环数(乙) 次数 6 1 6 0 7 1 7 2 8 1 8 2 9 1 9 0 10 1 10 1 那么射击成绩比较稳定的是__乙__．(填“甲”或“乙”) 17．当五个整数从小到大排列后，其中位数是 4，如果这组数据的唯一众数是 6，那么 这组数据可能的最大的和是__21__． ? ?x－3≥0， 18．一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x，且 x 是满足不等式组? 的整数， ?5－x＞0 ? 则这组数据的平均数是__5__． 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果 7 天的销售量进行了统计，统计结果如图所示： (1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为 6 元/千克、8 元/千克和 3 元/千克，则这 7 天销 售额最大的水果品种是__A__． A．西瓜 B．苹果 C．香蕉 (2)估计一个月(按 30 天计算)该水果店可销售苹果多少千克？ 140 解： ×30＝600(千克) 7 20．(8 分)(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得 12 名选手所用 的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148 (1)计算该样本数据的中位数和平均数； (2)如果一名选手的成绩是 147 分钟， 请你依据样本数据的中位数， 推断他的成绩如何？ 解：(1)中位数为 150 分钟，平均数为 151 分钟 (2)由(1)可得，中位数为 150，可以 估计在这次马拉