八年级下册数学数据分析的大题

八年级下册数学数据分析的大题_人教版八年级下册数学数据的分析

数据的分析 ◆ 课前热身 1.某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格， 那么你估计该厂这 20 万件产品中合格品约为（ ） A．1 万件 B．19 万件 C．15 万件 D．20 万件 2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．调查重庆市初中学生的视力情况 D．为保证“神舟 7 号”的成功发射，对其零部件进行检查 3.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形 图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 ________根黄瓜． 株数 20 15 10 5 0 10 12 14 15 黄瓜根数/株 第3题 4.某校为了举办“庆祝建国 60 周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示， 根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人． C A 40% B 35% 人数 160 A：文化演出 B：运动会 C：演讲比赛 0 A B C 活动形式 【参考答案】 1. B 2.D． 3.60；13 4.100 ◆考点聚焦 知识点 总体、个体、样本、样本容量、频率分布、频率分布直方图 大纲要求 1． 了解总体、个体、样本、样本容量等概念； 2． 会 列出样本频率分布表，画出频率分布直方图和频数 折线图，解决简单的实际问题； 3． 会根据统计结果作出合理的判断和预测； 4． 会根据问题查找有关资料，获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法. 考查重点及常考题型 1.通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中； 2.根据统计图解决实际问题，有关试题常出现在解答题中 ◆备考兵法 在解决数据分析的问题时首先注意样本的选择要合理、具有代表性；观察、分析、绘制 统计图时要注意纵轴上的数据是否从 0 开始，以避免造成比例上的错觉；对两个不同的样本 作比较时，要注意两张统计图上的纵轴刻度是否相同，这时可以将两张图合成一张图效果要 好得多；使用立体统计图时要注意除长方体的高不同之外，注意长方体的宽度和深度是否一 致，以免因体积问题造成误解。用样本估计总体是统计中重要的思想方法，同学们在学习时 要好好体会。

◆考点链接 1. 总体是指_________________________，个体是指_____________________， 样本是指________________________，样本的个数叫做___________． 2. 样本方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大． 3. 频数是指________________________；频率是___________ ________________． 4. 得到频数分布直方图的步骤_________________________________________． 5. 数据的统计方法有____________________________________________． ◆典例精析 例 1（河南）北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼 时间，小明同学在校内随机调查了 50 名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计 图. 组别 锻炼时间(时/周) 频数 A 1.5≤t<3 l B 3≤t<4.5 2 C 4.5≤t<6 m D 6≤t<7.5 20 E 7.5≤t<9 15 F t≥9 n 根据上述信息解答下 列问题： (1)m=______，n=_________； (2)在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为_____________； (3)全校共有 3000 名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于 6 小时的学生约有 多少名? 【分析】本题考查同学们对频数、频率、统计图表的认识、补全统计图表、用样本估计总体 等知识，读懂统计图表是解决问题的关键. 解：（1）8，4； （2）1440； （3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于 6 小时的学生约有： 3000× 20 ?15 ? 4 =3000× 39 =2340（人）． 50 50 例 2（四川宜宾）已知小红的成绩如下表: 文化成绩 综合素 总成绩 测验 1 测验 2 测验 3 质成绩 小红 560 分 580 分 630 分 12 (1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是 分. (2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩.用同样的方法计算出小红所在的 班级全部同学的总成绩并绘制了如图所示的频数分布直方图.那么小红所在的班级共有 名同学. (3)学校将根据总成绩由高到低保送 15 名同学进入高中，请问小红能被保送吗？说明理由. 【分析】（1）根据统计表给出的数据可以求出平均数； （2）根据条形统计图可以求出全班总人数； （3）结合统计图表可知成绩在 600 分以上的就有 14 人. 【答案】(1)590； (2)45； (3) 小红不一定能被保送,因为小红所在的班级总成绩在 600 分以上的就有 14 人,而整个学 校的成绩不知道,所以我们并不知道小红在学校所占的名次. 3、（山东济宁）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施， “家电下乡”工作已经国务院批准从 12 月 1 日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去 年 12 月份至今年 5 月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图： （1）完成下表： 销售量/台 14 12 10 甲品牌 8 乙品牌 6 4 2 0 12 1 2 3 4 5 月份 平均数 方差 甲品牌销售量/台 10 乙品牌销售

八年级下册数学数据分析的大题_数学人教版八年级下册数据的分析

数据的分析教学设计 石河子七中 刘培珊 教学内容：人教（2011）版九年级数学第一轮专题复习《数据的分析》 。

一、设计思想： 1、国家数学课程标准指出，义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学 生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习 数学的心理规律。

强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题 抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时， 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

2、本节课是九年级第一轮复习课，我校学生属于农村学生，学生数学基础较 差，所以在教学时既不能盲目拔高，也不能搞简单化的结论式教学。在新课改的 过程中教学设计应立足于学生实际，从大处着眼， 深入挖掘教材内容的素质教育 功能。

3、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展 的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境， 引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识、形成技能、发展思维学会学 习。

4、本课题通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境──自主学习──自我展示 与检测──回归教材──中考真题与拓展”的模式 发现数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学”这样一个过程，从而更好地 理解数学知识的意义， 发展应用数学知识的意识与能力， 进一步增强学好数学的 愿望和信心。

学生通过本节从具体情境发现并提出数学问题的学习活动，进一步 ， 学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题。体会在解 决问题中与他人合作的重要性。

体会运用数学的思维方式去观察、 分析现实社会， 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

二、教学目标： （一） 、知识与技能 理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念及作用，能准确地求出一组数据 的平均数、中位数和众数，以及极差和方差，能灵活运用它们来处理数据。

（二） 、过程与方法 使学生经历对问题的处理， 体会分析数据的策略和方法，发展学生的统计思 想及创新实践能力。

（三） 、情感态度价值观 1、进一步渗透统计的重要数学思想方法，体验用数据的代表和波动的统计 量来分析数据并作出决策，增强数学应用意识。

2、培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定 的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

三、重点： 灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题。

四、难点： 方差概念的理解和应用。

五、教具： 多媒体课件 六、教学方法： 本课题通过对内容的挖掘与整理，采用“问题情境──自主学习──自我展示与 检测──回归教材──中考真题与拓展”的模式展开教学， 让学生经历“从生活中发现 数学──在教室里学习数学──到生活中运用数学” 这样一个过程，从而更好地理 解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力 七、教学过程： （一） 、复习引入 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名. 猜一猜小跳可能跳了多少个？ 原来如此： 235，116，112，108，107，100，97. 提问1： 为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳 得比平均数125还少呢？ 提问2： 提问3： (二)新授 1、引出课题《数据的分析》 。学生讨论定出本节课的学习目标。

2、学习目标 （1） 、理解样本平均数、极差、方差、 标准差、中位数、众数的概念；并 会计算这些数据。

（2） 、 会从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势， 全面分析， 做出决策。

（3） 、通过本节课的学习，感受数学与生活的联系 ，体验学习数学的乐趣。

平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？ 什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？ 3、自主学习 阅读全品听课手册78-79页相关内容。

4、自我展示与自主学习检测 概念一：平均数与加权平均数 一般地，如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么______________________叫做这 n 个数的平均数，也叫算术平均数。

在求 n 个数的平均数时， 如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次， …， xk 出现 fk 次(其 中 f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝________________________叫做这 n 个数的 加权平均数，其中 f1，f2，…，fk 分别叫做 x1，x2，…，xk 的权 自主学习检测 （1） 、 数据 2、3、4、1、2 的平均数是________,这个平均数叫做_________平 均数. （2） 、.某校九年级一班有学生 50 人，九年级二班有学生 45 人，期末数学测试 中，一班学生的平均分为 81.5 分，二班学生的平均分为 83.4 分，这两个班 95 名学生的平均分是多少？（只列式） （3） 、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中早锻炼及体育课 活动占 20%， 期中考试成绩占 30%， 期末考试成绩占 50%， 小桐的三项成绩 （百 分制）依次是 95 分、90 分、85 分，小桐这学期的体育成绩是多少？（只列式） 概念二：中位数 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则处于________的数称为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数， 则中间两个数的________ 称为这组数据的中位数． 自主学习检测 （1） 、数组 2， 6， 8， 5 的中位数是______; （2） 、数组 2， 6， 8， 5, （3） 、数组 2， 6， 8， 5, 7 的中位数是______; 的中位数是______. 7, 99 （4） 、一组数据 18,22,15,13，x,7，它的中位数是 16,则 x 的值是_______. 概念三：众数 一组数据中，出现次数________ 的数据称为这组数据的众数． 自主学习检测 如果小张是该公司的一名普通员工， 那么你

八年级下册数学数据分析的大题_八年级数学下《数据的分析》练习题

八年级下数学《数据的分析》 1.平均数： （1）算术平均数：一组数据中，有 n 个数据x1，2?，则它们的算术平均数为 n x? （2）加权平均数： 若在一组数字中， 1 x1 ? x2 ? ? ? xn . n 2 2 n n x 的权为 w ， x 的权为 w ，?， x 的权为 w ，那么 ? ?? ? x w x? x w x w 叫做 x ， x ，? x 的加权平均数。

w ? w ?? ? w 其中， w 、 w 、?、 w 分别是 x ， x ，? x 的权. 1 1 1 2 2 n n 1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 2 n 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等） 。

2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数。

3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

4.极差： 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。

极差反映的是数据的 变化范围。

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平” 。

(受极端值影响) 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等 水平” 。

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平” 。这三个统计量虽反 映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

（中位数，众数不受极端值影响） 5. 方 差 ： 设 有 n 个 数 据 x1，x2， ?，xn ， 各 数 据 与 它 们 的 平 均 数 的 差 的 平 方 分 别 是 我们用它们的平均数，即用 ( x1 ? x ) 2， ( x2 ? x ) 2 ，?， ( xn ? x ) 2， ?， 1 S 2 ? [( x1 ? x ) 2 ? ( x2 ? x ) 2 ? ? ? ( xn ? x ) 2 ] n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

一、选择或填空题： 1、8 个数的平均数 12，4 个数的平均为 18，则这 12 个数的平均数为（ 2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A．平均数 ） ． C．众数 D．中位数 ） B．方差 ） D．最小的服装型号 3、一组数据按从小到大排列为 1，2，4，x，6，9 这组数据的中位数为 5，?那么这组数据的众数为（ 4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ A．服装型号的平均数; B．服装型号的众数; C．服装型号的中位数; 5、 人数相同的八年级甲、 乙两班学生在同一次数学单元测试中， 班级平均分和方差如下：x甲 2 2 ? 180 ，则成绩较为稳定的班级是（ s甲 ? 240 ， s乙 ? x乙 ? 80， ） 6、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与平均数相 同，那么这组数据的平均数是（ ） 数据 10,10，x, 8 的中位数和平均数都相等，则中位数为 1.55 1.56 1.57 1.58 7、某班 20 名学生身高测量的结果如下，该班学生身高的中位数是_________抽取的样本容量是_________， 身高 1.53 1.54 人数 1 3 5 6 4 1 ） 8、如果一组数据 1，2，3，4，5 的方差是２，那么一组新数据 101，102，103，104，105 的方差是（ 9，平均数均是 7，甲的方差是 1.2,乙的方差是 5.8，下列说法中不正确的是（ A、甲、乙射中的总环数相同。

B、甲的成绩稳定。

C、乙的成绩波动较大 1 2 2 2 2 ） D、甲、乙的众数相同。

10、样本方差的计算式 S = 20 [（x1-30） +（x2-30） +。

。

。+（x20-30） ]中，数字 20 和 30 分别表示样本 中的（ ）和（ ） ）元的皮鞋 12．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收 入最大，该超市应多购（ 皮鞋价（元） 销售百分率 160 60% 140 75% 120 83% 100 95% 13． 为了了解参加某运动会的 200 名运动员的年龄情况， 从中抽查了 20 名运动员的年龄， 就这个问题来说， 下面说法正确的是（ ） C．20 名运动员是一个样本 D．样本容量是 20 ） A．200 名运动员是总体 B．每个运动员是总体 14．一城市准备选购一千株高度大约为 2m 的树来进行绿化，?有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都 一样） ． ?采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20 株树苗的高度， 得到的数据如下， 应选购 （ 树苗平均高度（单位：m） 甲苗圃 乙苗圃 丙苗圃 丁苗圃 1.8 1.8 2.0 2.0 标准差 0.2 0.6 0.6 0.2 15．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，?参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表， 上述结论中正确的番号是（ ） 参加人数 55 55 中位数 149 151 方差 191 110 平均数 135 135 班级 甲 乙 某同学得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优 秀的人数； （每分钟输入汉字≥150 个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 16．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按 50%、20%?、?30%的比例计入学期总 评成绩， 90 分以上为优秀． 甲、 乙、 ?丙三人的各项成 绩如下 （单位： 分） ， 学期总评成绩优秀的是 （ 纸笔测试 甲 乙 丙